Programas de Física Computacional

Nuevos

• En la Universidad de Antioquia, Dept. de Física

  • Manuel José Páez Mejía
    Profesor del Departamento de Física
    mpaez@pegasus.udea.edu.co
    
  • Carlos Esteban Yaguna Toro
    Estudiante del Departamento de Física
    yaguna@pegasus.udea.edu.co
    
  • Jaime Zuluaga
    Estudiante del Departamento de Física
    jhzulu@pegasus.udea.edu.co
    

  En la Universidad Oregon State de Oregón, EE.UU

• Rubin H. Landau
  Profesor del Departamento de Física
  

Se utilizan diferentes técnicas de Física Computacional tales como la solución numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales lineales y no lineales, números aleatorios, Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo, en las aplicaciones que siguen a continuación.

En estos programas realizados en Java, a medida que se hacen los cálculos, se van graficando los resultados y es posible también cambiar las situaciones físicas en algunos de ellos para ayudar a entender el fenómeno que se estudia. Aunque la teoría que se utiliza para resolver los problemas en forma numérica tiene un nivel de estudiante avanzado en ciencias , sin embargo las aplicaciones las puede visualizar un niño.

Una descripción detallada de los métodos numéricos utilizados, de la teoría aplicada a cada tipo de problema y la explicación de la codificación de los algoritmos se encuentra en el libro: por Rubin H. Landau y Manuel J. Páez :Computational Physics, John Wiley and Sons, New York, 1997.

• Ecuaciones Diferenciales Parciales Hiperbólicas: Ecuación de Onda

  Eqstring Una cuerda se encuentra atada en sus extremos (como en un guitarra por ejemplo) se la hala de un punto entre ellos y se la suelta. La cuerda comienza a vibrar. La posición inicial de la cuerda se la puede escoger por medio barras de scroll incorporadas al programa.

  Strsin Un Modo Normal que es solución de la ecuación de onda es el originado por un desplazamiento inicial de los puntos de la cuerda en forma de una onda sinusoidal (no debe ser fácil diseñar un sistema mecánico para darle esa forma inicial).

  En este ejemplo se observa la manera como vibra la cuerda.

  Twopeaks El desplazamiento inicial de los puntos de la cuerda es tal que muestra dos picos.

• Ecuaciones Diferenciales Parciales Parabólicas: Ecuación del Flujo de Calor

  Eqheat: Se tiene una barra metálica de una dimensión, aislada térmicamente excepto en sus extremos. La barra tiene una temperatura es de 100 grados centígrados y se colocan los extremos a cero grados,en el tiempo inicial. El enfriamiento de la barra se ilustra en el ejemplo.

  Twobars Dos barras metálicas a diferentes temperaturas se colocan en contacto por un extremo, y los extremos libres se colocan a cero grados en el tiempo inicial. Estos dos puntos siempre se mantendrán a cero grados. La temperatura en las barras se ilustra a medida que transcurre el tiempo.

  Barsin Una barra metálica aislada, con una distribución sinusoidal de temperatura encuentra el equilibrio térmico al someter sus extremos a cero grados. El color rojo se utiliza para la parte caliente de la barra y los tonos de azul para la parte de temperatura (centígrada) negativa.

• Mecánica Cuántica

  Ecuación Diferencial Parcial Compleja.

  La ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo se resuelva para paquetes gaussianos en diferentes potenciales.

  Harmos: El paquete gaussiano se mueve en el potencial del oscilador armónico.

  Sqwell: El paquete gaussiano se mueve en una región libre de potencial excepto en los extremos del recorrido en donde se encuentra con una pared que lo hace rebotar.

  Potbar: Un paquete de ondas gaussiando se mueve en una región de una dimensión de la cual no puede salir. Se encuentra con una barrera o un pozo de potencial (Ud. escoge) y se puede observar la parte reflejada y la transmitida.

  Asym: Dos paquetes de onda gaussianos llevan el mismo momento, se mueven en una región de la que no pueden salir y se reflejan en las paredes. El momento se puede escoger, y se presentan interesantes situaciones después de la reflexión.

  KronP: Un paquete de ondas gaussiano que representa a un electrón se mueve en una región unidimensinal de la cual no puede salir, y se encuentra con una serie de barreras o pozos de potencial.

• Ecuaciones Diferenciales Parciales no Lineales

  Soliton Un frente de onda se propaga y debido a diferencias de presión y variaciones en la aceleración, se forma una onda solitaria o solitón. Se resuelve la ecuación de Korteweg de Vries numéricamente.

• Fractales

  Sierpin El triángulo de Sierpinski se grafica utilizando números aleatorios.

  Tree Se genera un árbol utilizando números aleatorios.

  Fern Una hoja de helecho se genera utilizando números aleatorios.

  Film Partículas en suspensión se precipitan en un estrato. Este modelo se llama de la Deposición Balística.

  Column Otro tipo de deposición en sustratos, en los que existe una correlación (atracción) con la última partícula depositada.

  Dla Agregación Limitada por Difusión. Una partícula se origina en un punto aleatorio de una circunferencia, y comienza un camino aleatorio gaussiano. Si la partícula encuentra a otra, se pega a ella. Inicialmente se coloca una partícula en el centro.