Se estudia la dinámica relativista de un haz de electrones de baja densidad, acelerado en condiciones de resonancia ciclotrónica por ondas tipo TE_11P en presencia de campos magnético y eléctrico estacionarios y no homogéneos.  El campo magnético se incrementa en la dirección de propagación del haz de tal modo que los electrones se encuentran en condiciones de autoresonancia ciclotrónica espacial. El campo electrostático tiene una configuración apropiada  para  oponerse a la  fuerza diamagnética asociada al efecto espejo. Una simulación se realiza a partir de la solución numérica de la ecuación de movimiento de Newton-Lorentz utilizando  el  esquema  Leap-frog de Boris. Los campos eléctrico y magnético en las posiciones de las partículas se calculan utilizando interpolación bilineal. Se muestra que la  interacción resonante entre el haz y la onda electromagnética puede prolongarse por más tiempo en presencia del campo eléctrico estacionario, lo cual  conduce a que  el haz alcance una mayor energía. Los experimentos numéricos se realizan con los campos de microondas TE₁₁₁  y TE₁₁₂  de  0.1 GHz  y 2.45 GHz, respectivamente, con una amplitud de 6 kV/cm.