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Un indicador general de la presencia de caos en un sistema dinámico, es el máximo exponente de Lyapunov. Esta cantidad, da una medida de la tasa media de divergencia exponencial de órbitas cercanas. En este trabajo, se presenta de manera detallada y sencilla la implementación en el software Mathematica, del denominado método variacional para el cálculo del máximo exponente de Lyapunov. A diferencia de los trabajos previamente publicados, el código presentado se encuentra actualizado con las nuevas librerías, funciones y comandos incluidos en las versiones más recientes de Mathematica. Adicionalmente, se introduce una forma alternativa de cálculo, expresando el valor del exponente como un promedio sobre un ensamble de trayectorias.